摘 要：在實際中，液位測量系統是船舶燃油供給監控系統的重要組成部分，液位的準確測量也是系統穩定準確工作的必要前提。本文介紹了安裝兩個磁性浮子液位計在每一個容器內，測量油艙液位高度的方式，并以某大型船舶油艙為例，進行數學建模，建立動態液位的數據模型，探討基于動態數據的液位高度測量方法，解決了實際生產中液位監控的需求。

 

    近年來，由于計算機技術在測量標準裝置上的廣泛應用，我國對動態容器液位測量的自動化水平在不斷地提高，在靜態過程中準確地實現了對使用過程的實時監控和測算，但在動態和傾斜狀態下測量的準確性在實際應用中都存在一定的局限性。為此我們采用了數學建模，通過對空間動態模型的數據分析計算，盡量地減少測算中的誤差，提供實時液位測算的準確性，現做簡單的介紹。

 

    1 磁性浮子液位計測量原理及安裝

    磁性浮子液位計是磁質中磁化方向的改變引起介質晶格間距的改變，從而使得鐵磁質的長度發生改變感知液位的高度；它由磁性浮子液位計、變送器和裝有磁致線的不銹鋼測量管組成。

 

    當變送器接通電源后,脈沖發送器和接收器開始工作,發送器定時向下端發送低電流詢問脈沖信號，脈沖及其磁場順著磁致伸縮線向下運行，當脈沖信號的磁場與浮球相遇時，產生扭應力脈沖，這個扭應力脈沖向磁致線兩端傳送，向下傳達的扭應力脈沖被阻尼吸收，向上傳達的扭應力脈沖被接收器接收并檢測出來，根據從出發詢問脈沖到接收返回扭應力脈沖的時間差，就可計算出液位的高度并轉換成4~20mA的輸出信號。

 

    2 船舶油艙建模及油艙液位測量算法

    2.1 船舶油艙建模

    船舶油艙往往是不盡相同的。為了滿足各式各樣油艙液位的測量我們需對油艙進行建模。

 

    對油艙規格提出基本假設：油艙不規則，根據油艙液位曲線，可以歸類為以下三類：(1)液位曲線為直線，即體積與高度成正比，證明油艙截面不變，即為柱面，至多底部有極小的曲面，可以忽略。(2)液位曲線為折線，證明油箱為分兩段的柱面，下面小，上面大。(3)液位曲線為曲線，中間段為直線，證明油艙底部為橢圓或圓形、錐形體，中部為主體，上部為橢圓或圓形。

 

    坐標系按照船舶通用坐標系建立如下：

    定義縱傾角度為 α 1 ，正方向為船艏提升方向，即 i → k ；橫傾角度為 α 2 ，正方向為左側抬起方向，即 j → k 。

 

    垂向、 i - j 平面、各方向蕩、搖所在產生的運動為正弦波合成，通過周期內相加求平均值即可消除。因此，只需考慮，縱傾和橫傾的合成。合成時，按照矢量合成規則進行加法運算，等于先旋轉 α 1 ，再旋轉 α 2 。

 

    縱傾面 i → k 旋轉矩陣為 A 1 ：

 

 

 

    k ’與 k 的角度即為合成傾斜角度，為了計算的方便，算法公式中直接用本推導的原始數據進行計算。

 

    為了計算的方便，建立的坐標系原點在液面高度 H =0處，此時根據坐標系選擇應方便計算的基本原則，選擇底部平面為水平面，坐標原點（0，0）規定為對稱點。

 

    2.2 油艙液位測量算法

    輸入條件

    1#磁性浮子液位計安裝位置（X 1 ，Y 1 ），測量高度為H 1 ；

 

    2#磁性浮子液位計安裝位置（X 2 ，Y 2 ），測量高度為H 2 ；

 

    外部輸入的陀螺儀測量船舶狀態，縱傾角為α 1 ，橫傾角為α 2 。

 

     算法推導

     根據空間幾何公式建立液位平面點法式方程為：

 

 

    將1#和2#傳感器的三維坐標（ X ， Y ， Z ）帶入

    可以求得

    1#傳感器測量的中心點液位高度為

 

 

    誤差分析及高度合成

    因為傳感器安裝位置，以及油艙水平截面的不確定性。因此兩者高度不能簡單相加求平均值，必須根據影響的權重進行分析。

 

    根據拉格朗日插值條件，當存在 n 個點時，可以建立 n -1次多項式，其誤差絕對值滿足

 

 

 

    其中 c 為 n 個點區間內， n 階導數zui大值處。

 

    在本文中， n =2，因此可以構造1次函數 Y = aX + b 進行計算，為使得誤差zui小，需要對信息進行處理。如前文所述，液面高、低分界線通過坐標原點（0，0，0），其矢量為k'軸在原水平面i-j投影的平面內垂線?？紤]到拉格朗日插值計算公式中，當坐標點落在測量點之間時誤差zui小，因此采用傳感器到高低液位分界線距離作為參數，強化遠距離點的信息權重所得到的歸一化解為非常好的解。

 

 

 

    如果兩個傳感器測量點的連線與中心軸k不相交，則采用任何形式的線性組合計算合成高度，都不能避免系統誤差。顯示結果：

 

    采樣周期采用函數賦值的形式給出，下位機每1s送一次數據到上位機，濾除外界正弦波的影響。結果以2s的刷新頻率在顯示器上顯示。

 

    對于磁性浮子液位計直接采樣值求平均值的濾波處理，由電路板芯片中固化程序完成。

 

    3 油艙液位測量常見的問題

    油艙形狀是千姿百態的，安裝磁性浮子液位計位置也不固定，船舶航行過程中傾斜角度和橫縱幅度也是不同的。因此油艙液位測量有些常見的問題。

 

    (1)磁性浮子液位計安裝位置不同測量出來的值會有細微不同。

 

    (2)磁性浮子液位計安裝時必須拉直，不然會有測量不準情況。

 

    4 結語

    對船舶各艙室液位的精確測量具有廣泛的應用市場，隨著港口、航道、海上大型橋梁船舶的發展，大量各式船舶應運而生，在各種船舶完成任務的過程中，運用計算機技術實時監測船舶的吃水、壓載艙、燃油艙的液位，測量的數據對船舶穩性、船體安全和施工安全具有舉足輕重的意義。